Решение квадратного уравнения x² +63x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 84 = 3969 - 336 = 3633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3633) / (2 • 1) = (-63 + 60.274372663679) / 2 = -2.7256273363215 / 2 = -1.3628136681607

x₂ = (-63 - √ 3633) / (2 • 1) = (-63 - 60.274372663679) / 2 = -123.27437266368 / 2 = -61.637186331839

Ответ: x₁ = -1.3628136681607, x₂ = -61.637186331839.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.3628136681607 - 61.637186331839 = -63

x₁ • x₂ = -1.3628136681607 • (-61.637186331839) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3628136681607, x₂ = -61.637186331839 означают, в этих точках график пересекает ось X