Решение квадратного уравнения x² +63x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 85 = 3969 - 340 = 3629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3629) / (2 • 1) = (-63 + 60.241181927316) / 2 = -2.7588180726839 / 2 = -1.3794090363419

x₂ = (-63 - √ 3629) / (2 • 1) = (-63 - 60.241181927316) / 2 = -123.24118192732 / 2 = -61.620590963658

Ответ: x₁ = -1.3794090363419, x₂ = -61.620590963658.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.3794090363419 - 61.620590963658 = -63

x₁ • x₂ = -1.3794090363419 • (-61.620590963658) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3794090363419, x₂ = -61.620590963658 означают, в этих точках график пересекает ось X