Решение квадратного уравнения x² +63x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 9 = 3969 - 36 = 3933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3933) / (2 • 1) = (-63 + 62.713634881101) / 2 = -0.28636511889938 / 2 = -0.14318255944969

x₂ = (-63 - √ 3933) / (2 • 1) = (-63 - 62.713634881101) / 2 = -125.7136348811 / 2 = -62.85681744055

Ответ: x₁ = -0.14318255944969, x₂ = -62.85681744055.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.14318255944969 - 62.85681744055 = -63

x₁ • x₂ = -0.14318255944969 • (-62.85681744055) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14318255944969, x₂ = -62.85681744055 означают, в этих точках график пересекает ось X