Решение квадратного уравнения x² +63x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 90 = 3969 - 360 = 3609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3609) / (2 • 1) = (-63 + 60.074953183502) / 2 = -2.9250468164976 / 2 = -1.4625234082488

x₂ = (-63 - √ 3609) / (2 • 1) = (-63 - 60.074953183502) / 2 = -123.0749531835 / 2 = -61.537476591751

Ответ: x₁ = -1.4625234082488, x₂ = -61.537476591751.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.4625234082488 - 61.537476591751 = -63

x₁ • x₂ = -1.4625234082488 • (-61.537476591751) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4625234082488, x₂ = -61.537476591751 означают, в этих точках график пересекает ось X