Решение квадратного уравнения x² +63x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 91 = 3969 - 364 = 3605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3605) / (2 • 1) = (-63 + 60.041652209112) / 2 = -2.9583477908877 / 2 = -1.4791738954439

x₂ = (-63 - √ 3605) / (2 • 1) = (-63 - 60.041652209112) / 2 = -123.04165220911 / 2 = -61.520826104556

Ответ: x₁ = -1.4791738954439, x₂ = -61.520826104556.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.4791738954439 - 61.520826104556 = -63

x₁ • x₂ = -1.4791738954439 • (-61.520826104556) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4791738954439, x₂ = -61.520826104556 означают, в этих точках график пересекает ось X