Решение квадратного уравнения x² +63x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 96 = 3969 - 384 = 3585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3585) / (2 • 1) = (-63 + 59.874869519691) / 2 = -3.1251304803092 / 2 = -1.5625652401546

x₂ = (-63 - √ 3585) / (2 • 1) = (-63 - 59.874869519691) / 2 = -122.87486951969 / 2 = -61.437434759845

Ответ: x₁ = -1.5625652401546, x₂ = -61.437434759845.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.5625652401546 - 61.437434759845 = -63

x₁ • x₂ = -1.5625652401546 • (-61.437434759845) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5625652401546, x₂ = -61.437434759845 означают, в этих точках график пересекает ось X