Решение квадратного уравнения x² +63x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 97 = 3969 - 388 = 3581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3581) / (2 • 1) = (-63 + 59.841457201509) / 2 = -3.1585427984913 / 2 = -1.5792713992456

x₂ = (-63 - √ 3581) / (2 • 1) = (-63 - 59.841457201509) / 2 = -122.84145720151 / 2 = -61.420728600754

Ответ: x₁ = -1.5792713992456, x₂ = -61.420728600754.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.5792713992456 - 61.420728600754 = -63

x₁ • x₂ = -1.5792713992456 • (-61.420728600754) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5792713992456, x₂ = -61.420728600754 означают, в этих точках график пересекает ось X