Решение квадратного уравнения x² +64x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 1 = 4096 - 4 = 4092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4092) / (2 • 1) = (-64 + 63.968742366878) / 2 = -0.031257633122095 / 2 = -0.015628816561048

x₂ = (-64 - √ 4092) / (2 • 1) = (-64 - 63.968742366878) / 2 = -127.96874236688 / 2 = -63.984371183439

Ответ: x₁ = -0.015628816561048, x₂ = -63.984371183439.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.015628816561048 - 63.984371183439 = -64

x₁ • x₂ = -0.015628816561048 • (-63.984371183439) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015628816561048, x₂ = -63.984371183439 означают, в этих точках график пересекает ось X