Решение квадратного уравнения x² +64x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 10 = 4096 - 40 = 4056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4056) / (2 • 1) = (-64 + 63.686733312363) / 2 = -0.31326668763737 / 2 = -0.15663334381868

x₂ = (-64 - √ 4056) / (2 • 1) = (-64 - 63.686733312363) / 2 = -127.68673331236 / 2 = -63.843366656181

Ответ: x₁ = -0.15663334381868, x₂ = -63.843366656181.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.15663334381868 - 63.843366656181 = -64

x₁ • x₂ = -0.15663334381868 • (-63.843366656181) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15663334381868, x₂ = -63.843366656181 означают, в этих точках график пересекает ось X