Решение квадратного уравнения x² +64x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 100 = 4096 - 400 = 3696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3696) / (2 • 1) = (-64 + 60.794736614283) / 2 = -3.2052633857173 / 2 = -1.6026316928587

x₂ = (-64 - √ 3696) / (2 • 1) = (-64 - 60.794736614283) / 2 = -124.79473661428 / 2 = -62.397368307141

Ответ: x₁ = -1.6026316928587, x₂ = -62.397368307141.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.6026316928587 - 62.397368307141 = -64

x₁ • x₂ = -1.6026316928587 • (-62.397368307141) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6026316928587, x₂ = -62.397368307141 означают, в этих точках график пересекает ось X