Решение квадратного уравнения x² +64x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 11 = 4096 - 44 = 4052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4052) / (2 • 1) = (-64 + 63.655321851358) / 2 = -0.3446781486418 / 2 = -0.1723390743209

x₂ = (-64 - √ 4052) / (2 • 1) = (-64 - 63.655321851358) / 2 = -127.65532185136 / 2 = -63.827660925679

Ответ: x₁ = -0.1723390743209, x₂ = -63.827660925679.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.1723390743209 - 63.827660925679 = -64

x₁ • x₂ = -0.1723390743209 • (-63.827660925679) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1723390743209, x₂ = -63.827660925679 означают, в этих точках график пересекает ось X