Решение квадратного уравнения x² +64x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 12 = 4096 - 48 = 4048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4048) / (2 • 1) = (-64 + 63.623894882347) / 2 = -0.37610511765254 / 2 = -0.18805255882627

x₂ = (-64 - √ 4048) / (2 • 1) = (-64 - 63.623894882347) / 2 = -127.62389488235 / 2 = -63.811947441174

Ответ: x₁ = -0.18805255882627, x₂ = -63.811947441174.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.18805255882627 - 63.811947441174 = -64

x₁ • x₂ = -0.18805255882627 • (-63.811947441174) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18805255882627, x₂ = -63.811947441174 означают, в этих точках график пересекает ось X