Решение квадратного уравнения x² +64x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 13 = 4096 - 52 = 4044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4044) / (2 • 1) = (-64 + 63.592452382339) / 2 = -0.40754761766141 / 2 = -0.20377380883071

x₂ = (-64 - √ 4044) / (2 • 1) = (-64 - 63.592452382339) / 2 = -127.59245238234 / 2 = -63.796226191169

Ответ: x₁ = -0.20377380883071, x₂ = -63.796226191169.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.20377380883071 - 63.796226191169 = -64

x₁ • x₂ = -0.20377380883071 • (-63.796226191169) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20377380883071, x₂ = -63.796226191169 означают, в этих точках график пересекает ось X