Решение квадратного уравнения x² +64x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 14 = 4096 - 56 = 4040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4040) / (2 • 1) = (-64 + 63.560994328283) / 2 = -0.43900567171718 / 2 = -0.21950283585859

x₂ = (-64 - √ 4040) / (2 • 1) = (-64 - 63.560994328283) / 2 = -127.56099432828 / 2 = -63.780497164141

Ответ: x₁ = -0.21950283585859, x₂ = -63.780497164141.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.21950283585859 - 63.780497164141 = -64

x₁ • x₂ = -0.21950283585859 • (-63.780497164141) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21950283585859, x₂ = -63.780497164141 означают, в этих точках график пересекает ось X