Решение квадратного уравнения x² +64x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 17 = 4096 - 68 = 4028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4028) / (2 • 1) = (-64 + 63.46652661049) / 2 = -0.53347338951028 / 2 = -0.26673669475514

x₂ = (-64 - √ 4028) / (2 • 1) = (-64 - 63.46652661049) / 2 = -127.46652661049 / 2 = -63.733263305245

Ответ: x₁ = -0.26673669475514, x₂ = -63.733263305245.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.26673669475514 - 63.733263305245 = -64

x₁ • x₂ = -0.26673669475514 • (-63.733263305245) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26673669475514, x₂ = -63.733263305245 означают, в этих точках график пересекает ось X