Решение квадратного уравнения x² +64x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 18 = 4096 - 72 = 4024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4024) / (2 • 1) = (-64 + 63.435006108615) / 2 = -0.56499389138518 / 2 = -0.28249694569259

x₂ = (-64 - √ 4024) / (2 • 1) = (-64 - 63.435006108615) / 2 = -127.43500610861 / 2 = -63.717503054307

Ответ: x₁ = -0.28249694569259, x₂ = -63.717503054307.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.28249694569259 - 63.717503054307 = -64

x₁ • x₂ = -0.28249694569259 • (-63.717503054307) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28249694569259, x₂ = -63.717503054307 означают, в этих точках график пересекает ось X