Решение квадратного уравнения x² +64x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 19 = 4096 - 76 = 4020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4020) / (2 • 1) = (-64 + 63.403469936589) / 2 = -0.59653006341057 / 2 = -0.29826503170528

x₂ = (-64 - √ 4020) / (2 • 1) = (-64 - 63.403469936589) / 2 = -127.40346993659 / 2 = -63.701734968295

Ответ: x₁ = -0.29826503170528, x₂ = -63.701734968295.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.29826503170528 - 63.701734968295 = -64

x₁ • x₂ = -0.29826503170528 • (-63.701734968295) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29826503170528, x₂ = -63.701734968295 означают, в этих точках график пересекает ось X