Решение квадратного уравнения x² +64x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 2 = 4096 - 8 = 4088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4088) / (2 • 1) = (-64 + 63.937469452583) / 2 = -0.062530547416877 / 2 = -0.031265273708438

x₂ = (-64 - √ 4088) / (2 • 1) = (-64 - 63.937469452583) / 2 = -127.93746945258 / 2 = -63.968734726292

Ответ: x₁ = -0.031265273708438, x₂ = -63.968734726292.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.031265273708438 - 63.968734726292 = -64

x₁ • x₂ = -0.031265273708438 • (-63.968734726292) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.031265273708438, x₂ = -63.968734726292 означают, в этих точках график пересекает ось X