Решение квадратного уравнения x² +64x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 20 = 4096 - 80 = 4016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4016) / (2 • 1) = (-64 + 63.371918071019) / 2 = -0.62808192898056 / 2 = -0.31404096449028

x₂ = (-64 - √ 4016) / (2 • 1) = (-64 - 63.371918071019) / 2 = -127.37191807102 / 2 = -63.68595903551

Ответ: x₁ = -0.31404096449028, x₂ = -63.68595903551.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.31404096449028 - 63.68595903551 = -64

x₁ • x₂ = -0.31404096449028 • (-63.68595903551) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31404096449028, x₂ = -63.68595903551 означают, в этих точках график пересекает ось X