Решение квадратного уравнения x² +64x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 21 = 4096 - 84 = 4012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4012) / (2 • 1) = (-64 + 63.340350488452) / 2 = -0.65964951154753 / 2 = -0.32982475577377

x₂ = (-64 - √ 4012) / (2 • 1) = (-64 - 63.340350488452) / 2 = -127.34035048845 / 2 = -63.670175244226

Ответ: x₁ = -0.32982475577377, x₂ = -63.670175244226.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.32982475577377 - 63.670175244226 = -64

x₁ • x₂ = -0.32982475577377 • (-63.670175244226) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32982475577377, x₂ = -63.670175244226 означают, в этих точках график пересекает ось X