Решение квадратного уравнения x² +64x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 22 = 4096 - 88 = 4008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4008) / (2 • 1) = (-64 + 63.308767165378) / 2 = -0.69123283462235 / 2 = -0.34561641731117

x₂ = (-64 - √ 4008) / (2 • 1) = (-64 - 63.308767165378) / 2 = -127.30876716538 / 2 = -63.654383582689

Ответ: x₁ = -0.34561641731117, x₂ = -63.654383582689.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.34561641731117 - 63.654383582689 = -64

x₁ • x₂ = -0.34561641731117 • (-63.654383582689) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34561641731117, x₂ = -63.654383582689 означают, в этих точках график пересекает ось X