Решение квадратного уравнения x² +64x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 23 = 4096 - 92 = 4004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4004) / (2 • 1) = (-64 + 63.277168078226) / 2 = -0.7228319217745 / 2 = -0.36141596088725

x₂ = (-64 - √ 4004) / (2 • 1) = (-64 - 63.277168078226) / 2 = -127.27716807823 / 2 = -63.638584039113

Ответ: x₁ = -0.36141596088725, x₂ = -63.638584039113.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.36141596088725 - 63.638584039113 = -64

x₁ • x₂ = -0.36141596088725 • (-63.638584039113) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36141596088725, x₂ = -63.638584039113 означают, в этих точках график пересекает ось X