Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 24 = 4096 - 96 = 4000
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-64 + √ 4000) / (2 • 1) = (-64 + 63.245553203368) / 2 = -0.75444679663241 / 2 = -0.37722339831621
x2 = (-64 - √ 4000) / (2 • 1) = (-64 - 63.245553203368) / 2 = -127.24555320337 / 2 = -63.622776601684
Ответ: x1 = -0.37722339831621, x2 = -63.622776601684.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:
x1 + x2 = -0.37722339831621 - 63.622776601684 = -64
x1 • x2 = -0.37722339831621 • (-63.622776601684) = 24
Два корня уравнения x1 = -0.37722339831621, x2 = -63.622776601684 означают, в этих точках график пересекает ось X