Решение квадратного уравнения x² +64x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 25 = 4096 - 100 = 3996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3996) / (2 • 1) = (-64 + 63.213922517116) / 2 = -0.78607748288357 / 2 = -0.39303874144179

x₂ = (-64 - √ 3996) / (2 • 1) = (-64 - 63.213922517116) / 2 = -127.21392251712 / 2 = -63.606961258558

Ответ: x₁ = -0.39303874144179, x₂ = -63.606961258558.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.39303874144179 - 63.606961258558 = -64

x₁ • x₂ = -0.39303874144179 • (-63.606961258558) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39303874144179, x₂ = -63.606961258558 означают, в этих точках график пересекает ось X