Решение квадратного уравнения x² +64x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 26 = 4096 - 104 = 3992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3992) / (2 • 1) = (-64 + 63.182275995725) / 2 = -0.81772400427474 / 2 = -0.40886200213737

x₂ = (-64 - √ 3992) / (2 • 1) = (-64 - 63.182275995725) / 2 = -127.18227599573 / 2 = -63.591137997863

Ответ: x₁ = -0.40886200213737, x₂ = -63.591137997863.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.40886200213737 - 63.591137997863 = -64

x₁ • x₂ = -0.40886200213737 • (-63.591137997863) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40886200213737, x₂ = -63.591137997863 означают, в этих точках график пересекает ось X