Решение квадратного уравнения x² +64x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 27 = 4096 - 108 = 3988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3988) / (2 • 1) = (-64 + 63.150613615388) / 2 = -0.84938638461222 / 2 = -0.42469319230611

x₂ = (-64 - √ 3988) / (2 • 1) = (-64 - 63.150613615388) / 2 = -127.15061361539 / 2 = -63.575306807694

Ответ: x₁ = -0.42469319230611, x₂ = -63.575306807694.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.42469319230611 - 63.575306807694 = -64

x₁ • x₂ = -0.42469319230611 • (-63.575306807694) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42469319230611, x₂ = -63.575306807694 означают, в этих точках график пересекает ось X