Решение квадратного уравнения x² +64x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 28 = 4096 - 112 = 3984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3984) / (2 • 1) = (-64 + 63.118935352238) / 2 = -0.881064647762 / 2 = -0.440532323881

x₂ = (-64 - √ 3984) / (2 • 1) = (-64 - 63.118935352238) / 2 = -127.11893535224 / 2 = -63.559467676119

Ответ: x₁ = -0.440532323881, x₂ = -63.559467676119.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.440532323881 - 63.559467676119 = -64

x₁ • x₂ = -0.440532323881 • (-63.559467676119) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.440532323881, x₂ = -63.559467676119 означают, в этих точках график пересекает ось X