Решение квадратного уравнения x² +64x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 29 = 4096 - 116 = 3980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3980) / (2 • 1) = (-64 + 63.08724118235) / 2 = -0.91275881764998 / 2 = -0.45637940882499

x₂ = (-64 - √ 3980) / (2 • 1) = (-64 - 63.08724118235) / 2 = -127.08724118235 / 2 = -63.543620591175

Ответ: x₁ = -0.45637940882499, x₂ = -63.543620591175.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.45637940882499 - 63.543620591175 = -64

x₁ • x₂ = -0.45637940882499 • (-63.543620591175) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45637940882499, x₂ = -63.543620591175 означают, в этих точках график пересекает ось X