Решение квадратного уравнения x² +64x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 3 = 4096 - 12 = 4084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4084) / (2 • 1) = (-64 + 63.906181234682) / 2 = -0.093818765318169 / 2 = -0.046909382659084

x₂ = (-64 - √ 4084) / (2 • 1) = (-64 - 63.906181234682) / 2 = -127.90618123468 / 2 = -63.953090617341

Ответ: x₁ = -0.046909382659084, x₂ = -63.953090617341.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.046909382659084 - 63.953090617341 = -64

x₁ • x₂ = -0.046909382659084 • (-63.953090617341) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.046909382659084, x₂ = -63.953090617341 означают, в этих точках график пересекает ось X