Решение квадратного уравнения x² +64x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 30 = 4096 - 120 = 3976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3976) / (2 • 1) = (-64 + 63.055531081738) / 2 = -0.94446891826222 / 2 = -0.47223445913111

x₂ = (-64 - √ 3976) / (2 • 1) = (-64 - 63.055531081738) / 2 = -127.05553108174 / 2 = -63.527765540869

Ответ: x₁ = -0.47223445913111, x₂ = -63.527765540869.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.47223445913111 - 63.527765540869 = -64

x₁ • x₂ = -0.47223445913111 • (-63.527765540869) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47223445913111, x₂ = -63.527765540869 означают, в этих точках график пересекает ось X