Решение квадратного уравнения x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 31 = 4096 - 124 = 3972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3972) / (2 • 1) = (-64 + 63.023805026355) / 2 = -0.97619497364508 / 2 = -0.48809748682254

x₂ = (-64 - √ 3972) / (2 • 1) = (-64 - 63.023805026355) / 2 = -127.02380502635 / 2 = -63.511902513177

Ответ: x₁ = -0.48809748682254, x₂ = -63.511902513177.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.48809748682254 - 63.511902513177 = -64

x₁ • x₂ = -0.48809748682254 • (-63.511902513177) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48809748682254, x₂ = -63.511902513177 означают, в этих точках график пересекает ось X