Решение квадратного уравнения x² +64x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 32 = 4096 - 128 = 3968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3968) / (2 • 1) = (-64 + 62.992062992094) / 2 = -1.0079370079055 / 2 = -0.50396850395276

x₂ = (-64 - √ 3968) / (2 • 1) = (-64 - 62.992062992094) / 2 = -126.99206299209 / 2 = -63.496031496047

Ответ: x₁ = -0.50396850395276, x₂ = -63.496031496047.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.50396850395276 - 63.496031496047 = -64

x₁ • x₂ = -0.50396850395276 • (-63.496031496047) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50396850395276, x₂ = -63.496031496047 означают, в этих точках график пересекает ось X