Решение квадратного уравнения x² +64x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 33 = 4096 - 132 = 3964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3964) / (2 • 1) = (-64 + 62.960304954789) / 2 = -1.0396950452112 / 2 = -0.51984752260561

x₂ = (-64 - √ 3964) / (2 • 1) = (-64 - 62.960304954789) / 2 = -126.96030495479 / 2 = -63.480152477394

Ответ: x₁ = -0.51984752260561, x₂ = -63.480152477394.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.51984752260561 - 63.480152477394 = -64

x₁ • x₂ = -0.51984752260561 • (-63.480152477394) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51984752260561, x₂ = -63.480152477394 означают, в этих точках график пересекает ось X