Решение квадратного уравнения x² +64x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 34 = 4096 - 136 = 3960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3960) / (2 • 1) = (-64 + 62.928530890209) / 2 = -1.0714691097909 / 2 = -0.53573455489545

x₂ = (-64 - √ 3960) / (2 • 1) = (-64 - 62.928530890209) / 2 = -126.92853089021 / 2 = -63.464265445105

Ответ: x₁ = -0.53573455489545, x₂ = -63.464265445105.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.53573455489545 - 63.464265445105 = -64

x₁ • x₂ = -0.53573455489545 • (-63.464265445105) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53573455489545, x₂ = -63.464265445105 означают, в этих точках график пересекает ось X