Решение квадратного уравнения x² +64x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 35 = 4096 - 140 = 3956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3956) / (2 • 1) = (-64 + 62.896740774066) / 2 = -1.1032592259345 / 2 = -0.55162961296723

x₂ = (-64 - √ 3956) / (2 • 1) = (-64 - 62.896740774066) / 2 = -126.89674077407 / 2 = -63.448370387033

Ответ: x₁ = -0.55162961296723, x₂ = -63.448370387033.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.55162961296723 - 63.448370387033 = -64

x₁ • x₂ = -0.55162961296723 • (-63.448370387033) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55162961296723, x₂ = -63.448370387033 означают, в этих точках график пересекает ось X