Решение квадратного уравнения x² +64x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 36 = 4096 - 144 = 3952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3952) / (2 • 1) = (-64 + 62.864934582007) / 2 = -1.1350654179932 / 2 = -0.56753270899658

x₂ = (-64 - √ 3952) / (2 • 1) = (-64 - 62.864934582007) / 2 = -126.86493458201 / 2 = -63.432467291003

Ответ: x₁ = -0.56753270899658, x₂ = -63.432467291003.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.56753270899658 - 63.432467291003 = -64

x₁ • x₂ = -0.56753270899658 • (-63.432467291003) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56753270899658, x₂ = -63.432467291003 означают, в этих точках график пересекает ось X