Решение квадратного уравнения x² +64x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 37 = 4096 - 148 = 3948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3948) / (2 • 1) = (-64 + 62.83311228962) / 2 = -1.16688771038 / 2 = -0.58344385518998

x₂ = (-64 - √ 3948) / (2 • 1) = (-64 - 62.83311228962) / 2 = -126.83311228962 / 2 = -63.41655614481

Ответ: x₁ = -0.58344385518998, x₂ = -63.41655614481.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.58344385518998 - 63.41655614481 = -64

x₁ • x₂ = -0.58344385518998 • (-63.41655614481) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58344385518998, x₂ = -63.41655614481 означают, в этих точках график пересекает ось X