Решение квадратного уравнения x² +64x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 38 = 4096 - 152 = 3944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3944) / (2 • 1) = (-64 + 62.80127387243) / 2 = -1.1987261275697 / 2 = -0.59936306378484

x₂ = (-64 - √ 3944) / (2 • 1) = (-64 - 62.80127387243) / 2 = -126.80127387243 / 2 = -63.400636936215

Ответ: x₁ = -0.59936306378484, x₂ = -63.400636936215.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.59936306378484 - 63.400636936215 = -64

x₁ • x₂ = -0.59936306378484 • (-63.400636936215) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59936306378484, x₂ = -63.400636936215 означают, в этих точках график пересекает ось X