Решение квадратного уравнения x² +64x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 39 = 4096 - 156 = 3940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3940) / (2 • 1) = (-64 + 62.769419305901) / 2 = -1.2305806940991 / 2 = -0.61529034704957

x₂ = (-64 - √ 3940) / (2 • 1) = (-64 - 62.769419305901) / 2 = -126.7694193059 / 2 = -63.38470965295

Ответ: x₁ = -0.61529034704957, x₂ = -63.38470965295.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.61529034704957 - 63.38470965295 = -64

x₁ • x₂ = -0.61529034704957 • (-63.38470965295) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61529034704957, x₂ = -63.38470965295 означают, в этих точках график пересекает ось X