Решение квадратного уравнения x² +64x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 4 = 4096 - 16 = 4080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4080) / (2 • 1) = (-64 + 63.874877690685) / 2 = -0.12512230931475 / 2 = -0.062561154657377

x₂ = (-64 - √ 4080) / (2 • 1) = (-64 - 63.874877690685) / 2 = -127.87487769069 / 2 = -63.937438845343

Ответ: x₁ = -0.062561154657377, x₂ = -63.937438845343.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.062561154657377 - 63.937438845343 = -64

x₁ • x₂ = -0.062561154657377 • (-63.937438845343) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.062561154657377, x₂ = -63.937438845343 означают, в этих точках график пересекает ось X