Решение квадратного уравнения x² +64x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 40 = 4096 - 160 = 3936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3936) / (2 • 1) = (-64 + 62.737548565432) / 2 = -1.2624514345675 / 2 = -0.63122571728375

x₂ = (-64 - √ 3936) / (2 • 1) = (-64 - 62.737548565432) / 2 = -126.73754856543 / 2 = -63.368774282716

Ответ: x₁ = -0.63122571728375, x₂ = -63.368774282716.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.63122571728375 - 63.368774282716 = -64

x₁ • x₂ = -0.63122571728375 • (-63.368774282716) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63122571728375, x₂ = -63.368774282716 означают, в этих точках график пересекает ось X