Решение квадратного уравнения x² +64x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 41 = 4096 - 164 = 3932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3932) / (2 • 1) = (-64 + 62.705661626364) / 2 = -1.2943383736365 / 2 = -0.64716918681824

x₂ = (-64 - √ 3932) / (2 • 1) = (-64 - 62.705661626364) / 2 = -126.70566162636 / 2 = -63.352830813182

Ответ: x₁ = -0.64716918681824, x₂ = -63.352830813182.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.64716918681824 - 63.352830813182 = -64

x₁ • x₂ = -0.64716918681824 • (-63.352830813182) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64716918681824, x₂ = -63.352830813182 означают, в этих точках график пересекает ось X