Решение квадратного уравнения x² +64x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 42 = 4096 - 168 = 3928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3928) / (2 • 1) = (-64 + 62.67375846397) / 2 = -1.3262415360304 / 2 = -0.6631207680152

x₂ = (-64 - √ 3928) / (2 • 1) = (-64 - 62.67375846397) / 2 = -126.67375846397 / 2 = -63.336879231985

Ответ: x₁ = -0.6631207680152, x₂ = -63.336879231985.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.6631207680152 - 63.336879231985 = -64

x₁ • x₂ = -0.6631207680152 • (-63.336879231985) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6631207680152, x₂ = -63.336879231985 означают, в этих точках график пересекает ось X