Решение квадратного уравнения x² +64x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 43 = 4096 - 172 = 3924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3924) / (2 • 1) = (-64 + 62.641839053463) / 2 = -1.3581609465367 / 2 = -0.67908047326835

x₂ = (-64 - √ 3924) / (2 • 1) = (-64 - 62.641839053463) / 2 = -126.64183905346 / 2 = -63.320919526732

Ответ: x₁ = -0.67908047326835, x₂ = -63.320919526732.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.67908047326835 - 63.320919526732 = -64

x₁ • x₂ = -0.67908047326835 • (-63.320919526732) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67908047326835, x₂ = -63.320919526732 означают, в этих точках график пересекает ось X