Решение квадратного уравнения x² +64x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 45 = 4096 - 180 = 3916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3916) / (2 • 1) = (-64 + 62.577951388648) / 2 = -1.4220486113519 / 2 = -0.71102430567597

x₂ = (-64 - √ 3916) / (2 • 1) = (-64 - 62.577951388648) / 2 = -126.57795138865 / 2 = -63.288975694324

Ответ: x₁ = -0.71102430567597, x₂ = -63.288975694324.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.71102430567597 - 63.288975694324 = -64

x₁ • x₂ = -0.71102430567597 • (-63.288975694324) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71102430567597, x₂ = -63.288975694324 означают, в этих точках график пересекает ось X