Решение квадратного уравнения x² +64x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 46 = 4096 - 184 = 3912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3912) / (2 • 1) = (-64 + 62.545983084448) / 2 = -1.4540169155524 / 2 = -0.72700845777622

x₂ = (-64 - √ 3912) / (2 • 1) = (-64 - 62.545983084448) / 2 = -126.54598308445 / 2 = -63.272991542224

Ответ: x₁ = -0.72700845777622, x₂ = -63.272991542224.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.72700845777622 - 63.272991542224 = -64

x₁ • x₂ = -0.72700845777622 • (-63.272991542224) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72700845777622, x₂ = -63.272991542224 означают, в этих точках график пересекает ось X