Решение квадратного уравнения x² +64x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 47 = 4096 - 188 = 3908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3908) / (2 • 1) = (-64 + 62.513998432351) / 2 = -1.4860015676489 / 2 = -0.74300078382443

x₂ = (-64 - √ 3908) / (2 • 1) = (-64 - 62.513998432351) / 2 = -126.51399843235 / 2 = -63.256999216176

Ответ: x₁ = -0.74300078382443, x₂ = -63.256999216176.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.74300078382443 - 63.256999216176 = -64

x₁ • x₂ = -0.74300078382443 • (-63.256999216176) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74300078382443, x₂ = -63.256999216176 означают, в этих точках график пересекает ось X