Решение квадратного уравнения x² +64x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 48 = 4096 - 192 = 3904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3904) / (2 • 1) = (-64 + 62.481997407253) / 2 = -1.5180025927468 / 2 = -0.75900129637338

x₂ = (-64 - √ 3904) / (2 • 1) = (-64 - 62.481997407253) / 2 = -126.48199740725 / 2 = -63.240998703627

Ответ: x₁ = -0.75900129637338, x₂ = -63.240998703627.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.75900129637338 - 63.240998703627 = -64

x₁ • x₂ = -0.75900129637338 • (-63.240998703627) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75900129637338, x₂ = -63.240998703627 означают, в этих точках график пересекает ось X