Решение квадратного уравнения x² +64x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 49 = 4096 - 196 = 3900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3900) / (2 • 1) = (-64 + 62.449979983984) / 2 = -1.550020016016 / 2 = -0.77501000800801

x₂ = (-64 - √ 3900) / (2 • 1) = (-64 - 62.449979983984) / 2 = -126.44997998398 / 2 = -63.224989991992

Ответ: x₁ = -0.77501000800801, x₂ = -63.224989991992.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.77501000800801 - 63.224989991992 = -64

x₁ • x₂ = -0.77501000800801 • (-63.224989991992) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77501000800801, x₂ = -63.224989991992 означают, в этих точках график пересекает ось X