Решение квадратного уравнения x² +64x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • 1 • 5 = 4096 - 20 = 4076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4076) / (2 • 1) = (-64 + 63.843558798049) / 2 = -0.15644120195053 / 2 = -0.078220600975264

x₂ = (-64 - √ 4076) / (2 • 1) = (-64 - 63.843558798049) / 2 = -127.84355879805 / 2 = -63.921779399025

Ответ: x₁ = -0.078220600975264, x₂ = -63.921779399025.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 64x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 64 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.078220600975264 - 63.921779399025 = -64

x₁ • x₂ = -0.078220600975264 • (-63.921779399025) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.078220600975264, x₂ = -63.921779399025 означают, в этих точках график пересекает ось X